Approche multivariée de l'estimation des inégalités dans l'enquête Patrimoine 2004

Dans les enquêtes auprès des ménages, les questions sur les montants d'actifs proposent souvent au ménage de fournir un intervalle plutôt qu'un montant précis. Cette stratégie réduit le taux de non-réponse. En contrepartie, les données de montants sont tantôt en clair, tantôt en intervalles ou complètement manquantes.La production d'indicateurs d'inégalités nécessitent toutefois de travailler sur des données complètes ou complétées par imputation. Nous présentons et comparons dans cet article trois procédures d'estimation d'indicateurs d'inégalités de patrimoine fondées sur de techniques de simulation et appliquées à l'enquête Patrimoine 2004. Les procédures sont des extensions de la méthode des "résidus simulés" étudiée par Lollivier et Verger (1989). Elles se distinguent par la quantité d'information utilisée pour reconstituer des variables de montants continues: d'une information relativement fruste sur le patrimoine total du fait d'une censure importante pour les patrimoines élevés, à une information plus détaillée sur les composantes de ce patrimoine total moblisant également des informations agrégées sur des sommes de composantes ou sur l'imposition du ménage à l'Impôt de Solidarité sur la Fortune. Nous proposons une méthode hiérarchique qui fournit une estimation par prévision et des intervalles de confiance dont la couverture tient compte des aléas liés au sondage et à la non-réponse totale, ainsi qu'à la simulation. La troisième approche est fondée sur une modélisation jointe des composantes du patrimoine du ménage. Dans ce cas, nous adoptons le point de vue de la statistique Bayésienne et la couverture des intervalles de confiance tient également compte de l'incertitude sur les paramètres du modèle. La simulation repose alors sur un algorithme d'échantillonage de Gibbs.